Aritmetik Ortalama (μ)
Tüm sayıların toplanarak, mevcut veri adedine (n sayısına) bölünmesiyle elde edilen o popülasyonun tam orta noktasıdır (Ağırlık merkezi).
Standart Sapma, Ortalama ve Varyans Çözücü
Nasıl Kullanılır?
1
Değer Setinizi (Kümenizi) Yazın
Laboratuvar sonuçları, finansal değerler veya notlar gibi incelemek istediğiniz sayıları (Örn: 20,40,55,90) virgülle aralarında boşluk bırakmadan ekrana yazın.
2
Matematik Tetiklenmesi
Hesapla düğmesine bastığınız anda sistem arkada öncelikle değerlerin Aritmetik Ortalaması (μ) değerini çıkarır.
3
Varyans ve Sapma Dönüşümü
Ortalamadan ne kadar uzaklaştığınızı gösteren varyans (Kareler) alınır ve en son onun Karekökü çözülerek (σ) ana menüye serilir.
Bu Araç Ne İşe Yarar?
Varyans Uçurumu (σ²)
Elinizdeki her bir test verisinin, elde ettiğiniz ortalamaya (μ) olan mesafesinin karesinin alınmış halidir. Sayı büyüdükçe risk ve dengesizlik artar.
Karekökün Sırrı = Sapma (σ)
Varyansın karesel boyutu devasa (Gerçeklikten kopuk) olduğu için, onun karekökü (√) alınarak "Standart Sapma" elde edilir ve asıl yorumlanır hale gelir.
Ondalıklı Basamaklar
İstatistiksel akademik doğruluk için programımız en net değerleri bulur ve karışıklığı önlemek adına ondalığı (Virgülden sonrasını) 4 haneye yuvarlar.
Hangi Durumlarda Kullanılır?
İstatistik Biliminin Check-Up Uygulaması: Kalp Atışını Ölçen "Standart Sapma"
Bazen iki farklı şehrin hava durumu da ortalama "20 Derece" çıkar. Ama birisi 18 ile 22 arasında (Yumuşak) ikinci şehir ise Gece (0) Gündüz (40) arasında kavrulup donmaktadır. İkisinin Ortalaması 20'dir ama gerçek yüzleri birbirinden gece ile gündüz gibi farklıdır. İşte aritmetik ortalamanın bu sinsi iki yüzlülüğüne (yalancılığına) maskeyi takan ve asıl gerçekliği yüzünüze vuran formüle"Standart Sapma ve Varyans" denir. Veri listenize dışarıdan atılan aykırı uçlukların (aşırı yüksek veya aşırı düşük pürüzlerin) istikrarı ne kadar bozduğunu ölçer.
Borsa, Yatırım ve Kripto Dünyasında (Volatilite) Neden Varyans Bakılır?
Bir hisse senedi alacaksınız (Örn: Apple). Her gün 1 Dolar inip çıkıyor. Bir de yeni bir kripto para var; bir gün 50 Dolar fırlıyor ertesi gün 80 Dolar aşağıya çakılıyor. Borsacılar grafik okurken bu çakılmalara"Oynaklık (Volatilite)" der. Matematik dilinde karşılığı ise "Standart Sapması Yüksek Varlık"tır. Sapması yüksek varlıklara paranızı yatırırsanız kalp krizinden ölebilirsiniz (Yüksek Getiri/Yüksek Risk). Güvenli liman (Altın vs) arayanlar, standat sapması çok düşük olan daha dik düz çizgilere yanaşır.
Kalite Kontrolü ve Fabrika Standartları (Altı Sigma Uğruna!)
Bir araba parçası tesisi düşünün; 100 cm vida üretmeleri gerekiyor. Tornadan çıkan vidalar (101 cm, 99 cm, 98 cm) çıkıyor ve Ortalaması 100 görünüyor diye patron "Harikayız!" diyemez. Çünkü o vidaların sapması (Yani %10 luk defosu), fabrikanın milyarlarca dolar zararına işaret eder. Arka plandaki varyans formülleri, mühendislere "Tehlike alarmı (Tolerans dışı)" sinyalini zillerle aktarır. Kısacası bu sayfa, bir şirketin verimliliğinden, eğitim fakültesindeki zeka testine (IQ Dağılımına) kadar akla gelebilecek her matematik dizisini hizaya sokan dijital laboratuvardır.
Sık Sorulan Sorular
Bazı üniversiteler vize ve finallerin ortalamasında "Çan Eğrisi" uygular. Sınıfın standart sapması ne kadar yüksekse notlar o kadar (Uçlarda geziyor, bazısı 100 bazısı 10 alıyor) çalkantılıdır. Düşük sapmalı bir sınıfta (Herkes 50-60 aralığında almıştır) rekabet çok sıkışıktır.
Aracımız girilen veri setini "Bütün evren / Tüm Nüfus (Popülasyon)" kabul eder. Yani varyans formülünde verilerin karesini toplam eleman sayısına (N) böler. Akademik anket örneklemlerinde kullanılan (n-1 / Bessel Düzeltmesi) bu araçta aktifleştirilmemiştir.
Elbette. Kışlık hava sıcaklığı (-10, -5, +2) değerlerini veya döviz kuru ondalıklarını girerek hesaplama başlatabilirsiniz. Sistem işareti ve virgülleri tanıyacaktır.
Standart sapmanın SIFIRA (0) yakın olması harikadır! Veri kümesindeki her elemanın, aritmetik ortalamaya çok birbirine yakın olduğunu, sürpriz veya uçuk kaçık (Kaos) bir durumun olmadığını gösterir. (Örn 11, 12, 11, 10)